Кто есть кто в НХЛ в 2004 г (на 23 марта)

А на НХЛ у меня давно зуб! :)) Да все никак руки не доходили. Наконец наткнулся у Вячеслава Юшкина на сайте www.sport.km.ru нормальный набор данных. Да еще Yahoo стал давать хорошую текущую статистику.

Итак мы имеем следующие данные. GP - игры, G - шайбы, A - передачи, PIM - штрафные минут - это стандартная хоккейная статистика, которая велась в НХЛ с 1917 года. Правда насчет результативных передач в начале хоккейной истории у меня сомнения... Ну что имеем, то и имеем.

Задача - как определить лучшего игрока? Не лучшего нападающего, не лучшего защитника, а игрока. Вообще вся статистика традиционно уделяет внимание нападающим. И это естественно, шайбы и результативные передачи считать легко. А что делал на площадке защитник? Бог его знает. Путался в ногах у нападающих и мешал играть. С вратарями немного полегче, у них с некоторых пор броски по воротам считаются, ну и конечно пропущенные шайбы - компромат на вратаря. А если вратарь играл в слабой команде? И колотили в него шайбами кому не лень?

Сотворить чисто статистическую, модель не так уж и сложно. но замучаешься потом искать здравый смысл. Поэтому стачала сообразим насчет некоторой модели, так сказать "физической" :))'

Будем считать, что каждый игрок от вратаря до нападающего все время на площадке занят полезным делом. И вообще полагаем что все они обладают ОДИНАКОВОЙ (МАКСИМАЛЬНОЙ) способностью забивать шайбы, делать результативные передачи, и зарабатывать штрафы.

На все это тратится время. Все время игрока - это сыгранный матчи - GP.

На забивание голов он тратит время, которое равно числу заброшенных им шайб деленному на максимальнцю результативность - Goals per Games (GPGmax). В НХЛ это 1.93 шайбы за игру у лучшего нападающего в среднем за всю карьеру. Но мы строим модель, поэтому будем считать, что это порядка 2-х шайб или чуть больше. Итак каждый игрок тратит на забивание шайб G/GPGmax.

Точно также определяем время затраченное игроком на результативные пасы - A/APGmax. В НХЛ APGmax (Assists per Game) порядка 5 пасов за игру в среднем за карьеру.

Аналогично и с штрафными минутами, время за их "зарабатывание" равно PIM/PIMPGmax. В НХЛ PIMPGmax (Penalties in Minutes per Games) около 6 в среднем за карmеру.

Итак мы считаем что каждый игрок забивает как лучший бомбардир, пасует как лучший пасующий и штрафуется как самый "хулиганистый" хоккеист в НХЛ.

Отдельно о "хулиганах". На самом деле, действия штрафников направлены на пресечение атак соперников. Если бы это было просто хулиганство, то вряд ли тренер держал бы такого игрока долго на поле. Поэтому мы будем считать, что штраф - это прерванная атака, не забитый гол в свои ворота, а значит штрафные могут быть рассмотрены наравне с пассами и голами.

Вычтя из всех игр время, затраченное на шайбы, пасы и штрафы мы получим еще некоторое "!свободное" время, которое хоккеист тоже использовал с пользой :)) для команды. Итак FT (Free Time) определяется формулой:

FT = GP - G/GPGmax - A/APGmax - PIM/PIMPGmax

А все полезные действия (RESULT) определим естественно как сумму голов, пасов, и свободного времени. Ну точно так же как в системе ГОЛ + ПАС. Только мы же понимаем, что вес (значимость) этих событий не одинакова. Поэтому суммировать будем с коэффициентами.

RESULT = A1 * G + А2 * A + A3 * PIM + A4 * FT

Здесь A1, A2, A3, A4 - просто коэффициенты, которые мы попытаемся определить позже. Взяв заброшенные шайбы за единицу измерения результата мы принимаем A1 = 1.

В моем понимании УСПЕХ это некоторая величина, которая характеризует достижения. А впрочим с таким же успехом :) можно было ввести величину "достижение" и назвать ее мерой успеха. Одним словом вы все поняли...

Если есть РЕЗУЛЬТАТ, и есть РЕСУРС, а это сыгранные ИГРЫ,
то УСПЕХ = РЕЗУЛЬТАТ * РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ
а РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ = РЕЗУЛЬТАТ / РЕСУРС

Произведя необходимые подстановки и преобразования мы просто получим:

SUCCESS = RESULT * RESULT / RESOURCE.

Я долго пытался найти этой формуле УСПЕХА нормальное статистическое объяснение. И нашел, кажется :)) Если взять биномиальное распределение и определить достоверность отличия РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ от НУЛЯ, то эта величина (кажется :)) пропорциональна УСПЕХУ. Иными словами мы задаем вопрос а какова достоверность что такое число мячей забитое за такое число игр НЕ СЛУЧАЙНО.

Таким образом на вопрос, А не чайник ли Wain Gretzki? Мы отвечаем, что НЕ ЗНАЕМ, но достоверность того что он не случайно забил свои 1016 шайб, за 1695 игр у него выше, чем, например у Gordie Howe, который старался как мог и за 1934 игры забил 869.

Когда нет информации о пасах, штрафах понятие FREE TIME - единственное, что позволяет оценить защитников. Как например в русском хоккее

Эта таблица построена при следующих значениях коэффициентов

(G/PG) max = 2,25 т.е считается, что "идеальный" игрок забивает 2,25 шайб за игру
(A/GP) max = 4,50 т.е считается, что "идеальный" игрок делает 4,50 результативных передачи за игру
(PIM/GP) max = 6.00 т.е считается, что "идеальный" игрок зарабатывает 3 штрафа за игру

Наш Сергей Федоров 150

Rnk   Players           Start Fin   Club  GP    G    A    P    FT  Act  Tot Succ
 -2  Name       FNAME         Team GP  G   A  PIM G/gp   A/gp   PIM/gp   Act      FT    Tot  Success
 -1                                78  39  54 247 1,00   1,00    8,50
  0                                       1,004,002,25   4,60    6,00
  1  Alex       Tanguay       COL  69  25  54  42  0,36    0,78    0,61    89,5    36,8   126   231
  2  Martin     St.Louis      TAM  77  35  54  24  0,45    0,70    0,31    95,0    37,0   132   226
  3  Joe        Sakic         COL  75  32  53  40  0,43    0,71    0,53    95,0    36,2   131   229
  4  Scott      Gomez         NJD  74  10  49  64  0,14    0,66    0,86    75,0    53,2   128   222
  5  Joe        Thornton      BOS  73  22  48  77  0,30    0,66    1,05    89,3    38,0   127   222
  6  Todd       Bertuzzi      VAN  69  17  43 122  0,25    0,62    1,77    90,5    31,5   122   216
  7  Cory       Stillman      TAM  76  24  49  34  0,32    0,64    0,45    81,5    46,2   128   215
  8  Markus     Naslund       VAN  73  32  47  52  0,44    0,64    0,71    92,0    32,2   124   211
  9  Mark       Recchi        PHI  77  26  46  47  0,34    0,60    0,61    83,8    43,0   127   209
 10  Brad       Richards      TAM  77  23  49  10  0,30    0,64    0,13    74,5    52,2   127   208
 11  Robert     Lang          DET  67  29  49  24  0,43    0,73    0,36    84,0    33,9   118   207
 12  Ilya       Kovalchuk     ATL  76  39  44  61  0,51    0,58    0,80    98,3    26,7   125   205
 13  Sergei     Gonchar       BOS  65  10  46  54  0,15    0,71    0,83    69,5    45,8   115   205
 14  Doug       Weight        STL  69  13  46  35  0,19    0,67    0,51    67,8    50,0   118   201
 15  Steve      Sullivan      NAS  74  23  44  46  0,31    0,59    0,62    78,5    43,2   122   200
 16  Marian     Hossa         OTT  75  34  44  44  0,45    0,59    0,59    89,0    33,5   123   200
 17  Daniel     Alfredsson    OTT  71  29  46  20  0,41    0,65    0,28    80,0    38,5   119   198
 18  Mats       Sundin        TOR  76  30  42  52  0,39    0,55    0,68    85,0    37,2   122   197
 19  Michal     Handzus       PHI  77  17  38  78  0,22    0,49    1,01    74,5    46,9   121   191
 20  Mike       Ribeiro       MON  76  20  42  32  0,26    0,55    0,42    70,0    50,5   121   191
 21  Shane      Doan          PHO  75  25  41  45  0,33    0,55    0,60    77,3    42,4   120   191
 22  Jaromir    Jagr          NYR  73  29  42  36  0,40    0,58    0,49    80,0    37,9   118   190
 23  Scott      Walker        NAS  70  24  37  87  0,34    0,53    1,24    82,8    31,4   114   186
 24  Marek      Zidlicky      NAS  76  13  37  71  0,17    0,49    0,93    67,8    51,0   119   186
 25  Shawn      McEachern     ATL  77  16  37  62  0,21    0,48    0,81    68,5    50,6   119   184
 26  Keith      Tkachuk       STL  69  30  37  81  0,43    0,54    1,17    87,3    25,4   113   184
 27  Chris      Pronger       STL  74  13  35  84  0,18    0,47    1,14    69,0    46,9   116   182
 28  Saku       Koivu         MON  63  14  40  46  0,22    0,63    0,73    65,5    41,2   107   181
 29  Bill       Guerin        DAL  77  33  32 105  0,43    0,42    1,36    91,3    26,4   118   180
 30  Ryan       Smyth         EDM  77  21  35  68  0,27    0,45    0,88    73,0    44,5   118   179
 31  Milan      Hejduk        COL  76  35  39  20  0,46    0,51    0,26    79,0    37,6   117   179
 32  Bryan      McCabe        TOR  70  15  35  82  0,21    0,50    1,17    70,5    41,2   112   178
 33  Jason      Arnott        DAL  71  21  36  66  0,30    0,51    0,93    73,5    38,9   112   178
 34  Daniel     Briere        BUF  76  25  34  68  0,33    0,45    0,89    76,0    39,6   116   176
 35  Paul       Mara          PHO  76  5   35  48  0,07    0,46    0,63    52,0    62,9   115   174
 36  Brett      Hull          DET  75  25  38  12  0,33    0,51    0,16    66,0    47,9   114   173
 37  Pavel      Datsyuk       DET  70  27  37  35  0,39    0,53    0,50    72,8    37,1   110   172
 38  Michael    Ryder         MON  76  24  36  26  0,32    0,47    0,34    66,5    47,6   114   171
 39  Scott      Niedermayer   NJD  75  12  35  40  0,16    0,47    0,53    57,0    56,2   113   171
 40  Vaclav     Prospal       ANA  77  19  33  54  0,25    0,43    0,70    65,5    48,9   114   170
 41  Dick       Tarnstrom     PIT  75  15  35  36  0,20    0,47    0,48    59,0    53,9   113   170
 42  Jason      Spezza        OTT  74  21  32  69  0,28    0,43    0,93    70,3    41,4   112   168
 43  Patrik     Elias         NJD  76  34  35  28  0,45    0,46    0,37    76,0    37,2   113   169
 44  Bobby      Holik         NYR  77  22  29  90  0,29    0,38    1,17    73,5    39,9   113   167
 45  Daniel     Sedin         VAN  77  16  35  16  0,21    0,45    0,21    55,0    58,2   113   167
 46  Craig      Conroy        CGY  58  7   37  40  0,12    0,64    0,69    54,0    44,3    98   166
 47  Brendan    Morrison      VAN  77  20  32  48  0,26    0,42    0,62    64,0    48,9   113   166
 48  Sergei     Fedorov       ANA  75  30  33  40  0,40    0,44    0,53    73,0    38,2   111   165
 49  Vincent    Lecavalier    TAM  76  30  32  48  0,39    0,42    0,63    74,0    37,9   112   165
 50  Jarome     Iginla        CGY  76  39  29  82  0,51    0,38    1,08    88,5    23,2   112   164
 51  Martin     Rucinsky      VAN  77  14  30  66  0,18    0,39    0,86    60,5    51,9   112   164
 52  Sergei     Zubov         DAL  76  7   34  20  0,09    0,45    0,26    46,0    65,6   112   164
 53  Sean       Avery         LOS  70  8   17 240  0,11    0,24    3,43    85,0    21,9   107   163
 54  Mathieu    Schneider     DET  72  13  32  54  0,18    0,44    0,75    58,5    49,9   108   163
 55  Alexei     Kovalev       MON  73  14  31  56  0,19    0,42    0,77    59,0    49,6   109   162
 56  Matthew    Barnaby       COL  76  15  23 142  0,20    0,30    1,87    73,5    37,2   111   161
 57  Rob        Blake         COL  69  13  32  53  0,19    0,46    0,77    58,3    47,1   105   161
 58  Oleg       Kvasha        NYI  75  14  31  46  0,19    0,41    0,61    56,5    53,3   110   161
 59  Tony       Amonte        PHI  75  19  32  34  0,25    0,43    0,45    59,5    50,2   110   161
 60  Marc       Savard        ATL  45  19  33  85  0,42    0,73    1,89    73,3    11,7    85   161
 61  Justin     Williams      CAR  74  11  30  60  0,15    0,41    0,81    56,0    52,9   109   160
 62  David      Vyborny       COB  76  20  31  40  0,26    0,41    0,53    61,0    49,2   110   160
 63  Martin     Havlat        OTT  62  29  34  44  0,47    0,55    0,71    74,0    25,6   100   160
 64  Kimmo      Timonen       NAS  72  12  31  52  0,17    0,43    0,72    56,0    51,2   107   160
 65  Adrian     Aucoin        NYI  75  7   30  52  0,09    0,40    0,69    50,0    59,2   109   159
 66  Owen       Nolan         TOR  63  19  28 106  0,30    0,44    1,68    73,5    26,2   100   158
 67  Brendan    Shanahan      DET  76  24  25 102  0,32    0,33    1,34    74,5    34,9   109   158
 68  Radek      Dvorak        EDM  73  14  32  26  0,19    0,44    0,36    52,5    54,6   107   157
 69  Brenden    Morrow        DAL  76  24  24 111  0,32    0,32    1,46    75,8    33,4   109   157
 70  Slava      Kozlov        ATL  71  20  29  68  0,28    0,41    0,96    66,0    39,6   106   157
 71  Brian      Leetch        TOR  67  15  33  30  0,22    0,49    0,45    55,5    46,9   102   157
 72  Zdeno      Chara         OTT  73  15  22 143  0,21    0,30    1,96    72,8    34,1   107   156
 73  Steve      Yzerman       DET  69  18  31  46  0,26    0,45    0,67    60,5    43,2   104   156
 75  Luc        Robitaille    LOS  74  22  29  50  0,30    0,39    0,68    63,5    43,6   107   155
 96  Alexei     Zhitnik       BUF  68  4   24 102  0,06    0,35    1,50    53,5    46,9   100   148
 106 Aleksey    Morozov       PIT  70  15  29  24  0,21    0,41    0,34    50,0    50,9   101   146
 119 Mark       Messier       NYR  75  17  25  42  0,23    0,33    0,56    52,5    50,9   103   143
 127 Valeri     Bure          DAL  63  21  29  22  0,33    0,46    0,35    55,5    38,3    94   140
 140 Alexander  Frolov        LOS  76  24  24  24  0,32    0,32    0,32    54,0    47,8   102   136
 148 Pavel      Kubina        TAM  77  16  18  79  0,21    0,23    1,03    53,8    47,8   102   134
 154 Vladimir   Orszagh       NAS  76  15  19  66  0,20    0,25    0,87    50,5    49,9   100   133
 163 Dmitri     Kalinin       BUF  71  7   22  38  0,10    0,31    0,54    38,5    57,6    96   130
 182 Ruslan     Fedotenko     TAM  72  17  21  28  0,24    0,29    0,39    45,0    50,3    95   126
 183 Konstantin Koltsov       PIT  77  8   19  30  0,10    0,25    0,39    34,5    63,9    98   126
 205 Ruslan     Salei         ANA  77  3   11 104  0,04    0,14    1,35    40,0    56,6    97   121
 215 Danny      Markov        PHI  73  6   13  93  0,08    0,18    1,27    42,3    51,5    94   120
 216 Jiri       Fischer       DET  75  3   14  71  0,04    0,19    0,95    34,8    60,1    95   120
 217 Randy      Robitaille    ATL  64  11  22  20  0,17    0,34    0,31    38,0    49,6    88   120
 218 Rhett      Warrener      CGY  72  3   13  95  0,04    0,18    1,32    39,8    53,1    93   120
 219 Bret       Hedican       CAR  75  7   15  58  0,09    0,20    0,77    36,5    58,3    95   120
 220 Filip      Kuba          MIN  76  5   17  28  0,07    0,22    0,37    29,0    66,3    95   119
 221 Jonathan   Cheechoo      SAN  75  27  17  33  0,36    0,23    0,44    52,3    42,5    95   120
 222 Sergei     Brylin        NJD  76  13  18  16  0,17    0,24    0,21    35,0    60,3    95   119
 233 Andrei     Markov        MON  64  6   21  18  0,09    0,33    0,28    31,5    55,0    86   117
 250 Boris      Mironov       NYR  70  3   13  74  0,04    0,19    1,06    34,5    54,6    89   113
 257 Alexei     Ponikarovsky  TOR  68  9   16  44  0,13    0,24    0,65    36,0    51,6    88   113
 263 Eric       Lindros       NYR  39  10  22  60  0,26    0,56    1,54    47,0    19,0    66   112
 279 Sergei     Zholtok       NAS  67  14  17  19  0,21    0,25    0,28    35,8    49,8    86   109
 284 Vladimir   Malakhov      PHI  61  3   16  55  0,05    0,26    0,90    32,8    48,8    82   109
 290 Alexei     Zhamnov       PHI  38  11  24  24  0,29    0,63    0,63    41,0    23,0    64   108
 307 Sergei     Samsonov      BOS  52  12  22  2   0,23    0,42    0,04    34,5    39,6    74   106
 317 Nikolai    Zherdev       COB  51  10  18  48  0,20    0,35    0,94    40,0    32,9    73   104
 337 Viktor     Kozlov        NJD  53  13  19  16  0,25    0,36    0,30    36,0    37,3    73   101
 343 Pavel      Trnka         FLA  64  3   12  51  0,05    0,19    0,80    27,8    52,5    80   101
 348 Vitaly     Vishnevski    ANA  69  6   10  49  0,09    0,14    0,71    28,3    54,8    83   100
 378 Andrei     Zyuzin        MIN  59  6   12  48  0,10    0,20    0,81    30,0    45,0    75    95
 411 Dmitry     Afanasenkov   TAM  67  6   10  12  0,09    0,15    0,18    19,0    59,0    78    91
 443 Alexander  Mogilny       TOR  32  7   19  8   0,22    0,59    0,25    28,0    23,6    52    83
 450 Alexander  Semin         WAS  48  9   12  34  0,19    0,25    0,71    29,5    33,3    63    82
 457 Ivan       Majesky       ATL  58  3   5   67  0,05    0,09    1,16    24,8    43,8    69    81
 468 Igor       Korolev       CHI  55  3   9   20  0,05    0,16    0,36    17,0    48,7    66    78
 469 Alexei     Yashin        NYI  41  13  15  8   0,32    0,37    0,20    30,0    26,6    57    78
 492 Igor       Larionov      NJD  48  0   10  20  0,00    0,21    0,42    15,0    44,6    60    74
 493 Rostislav  Klesla        COB  44  2   11  25  0,05    0,25    0,57    19,3    37,8    57    74
 515 Igor       Ulanov        EDM  37  3   12  24  0,08    0,32    0,65    21,0    29,9    51    70
 520 Andrei     Nikolishin    COL  49  5   7   24  0,10    0,14    0,49    18,0    39,9    58    69
 532 Alexander  Khavanov      STL  48  3   7   18  0,06    0,15    0,38    14,5    42,0    56    66
 561 Andrei     Nazarov       PHO  30  1   2  125  0,03    0,07    4,17    34,3     8,1    42    60
 585 Igor       Radulov       CHI  36  4   7   18  0,11    0,19    0,50    15,5    29,0    45    55
 588 Alexei     Semenov       EDM  44  2   2   32  0,05    0,05    0,73    12,0    36,7    49    54
 589 Alexander  Svitov        COB  37  2   6   18  0,05    0,16    0,49    12,5    32,0    44    53
 609 Alexander  Karpovtsev    NYI  27  0   8   18  0,00    0,30    0,67    12,5    24,0    36    49
 632 Ivan       Novoseltsev   PHO  30  2   4   12  0,07    0,13    0,40     9,0    26,0    35    41
 653 Mikhail    Yakubov       CHI  23  1   5   2   0,04    0,22    0,09     6,5    21,7    28    34
 655 Mario      Lemieux       PIT  10  1   8   6   0,10    0,80    0,60    10,5     8,0    18    34
 656 Fedor      Tyutin        NYR  20  2   5   12  0,10    0,25    0,60    10,0    16,0    26    34
 684 Pavel      Vorobiev      CHI  18  1   3   4   0,06    0,17    0,22     5,0    16,3    21    25
 741 Sergei     Zinovjev      BOS  10  0   1   2   0,00    0,10    0,20     1,5     9,6    11    12
 757 Fedor      Fedorov       VAN  8   0   1   4   0,00    0,13    0,50     2,0     7,3     9    11
 759 Alexei     Smirnov       ANA  8   0   1   2   0,00    0,13    0,25     1,5     7,6     9    10
 770 Ivan       Ciernik       WAS  7   1   1   0   0,14    0,14    0,00     2,0     6,0     8     9
 781 Ivan       Huml          BOS  7   0   0   6   0,00    0,00    0,86     1,5     6,0     8     8
 826 Pavel      Rosa          LOS  2   1   1   0   0,50    0,50    0,00     2,0     0,9     3     4
 846 Mikhail    Kuleshov      COL  3   0   0   0   0,00    0,00    0,00     0,0     3,0     3     3
 867 Andrei     Podkonicky    WAS  2   0   0   0   0,00    0,00    0,00     0,0     2,0     2     2
 888 Aleksander Suglobov      NJD  1   0   0   0   0,00    0,00    0,00     0,0     1,0     1     1

Самые неприступные крепости в головах наших ...